確率モデルの数値解析

離散時間・連続時間マルコフ連鎖は、信頼性評価に限らず待ち行列システムなどの性能評価で広く用いられています。特に信頼性の分野では、シミュレーションでは到達しにくい精度で評価指標を求める必要があるため、モデルに基づく解析が重要になります。

現実の情報システムを確率モデルで表現すると、振る舞いが複雑になるほど状態数が指数的に増え、計算が困難になります。当研究室では、大規模な状態空間をもつマルコフ連鎖に対する数値計算アルゴリズムを研究しています。定常状態・過渡状態の評価指標を求める高速かつスケーラブルな算法、位相型分布やマルコフ到着過程を用いた近似、並列計算に適したアルゴリズムなどが対象です。

推定の側面も重視しています。グループ化されたデータからマルコフ到着過程のパラメータを推定する EM アルゴリズム、左側切断・右側打ち切りを含むデータに対する位相型分布の推定など、実データの制約を前提とした手法を開発しています。確率ペトリネットやフォールトツリーによるモデル記述と、その数値解析も扱います。